[백준 11055번 가장 큰 증가 부분 수열 - node.js] [알고리즘 기초 1/2]

https://www.acmicpc.net/problem/11055

11055번: 가장 큰 증가 부분 수열

 

문제

 

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

 

입력

 

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

 

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

 

예제 입출력

 

입력	출력
10 1 100 2 50 60 3 5 6 7 8	113

 

풀이[node.js]

 

 

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가장 긴 증가하는 부분 수열과는 조금 다른 문제입니다.

inputs[i]가 inputs[j]보다 클 때, dp[j]값을 max값과 비교하여, inputs[i]보다 작은 inputs[j]들 중 가장 큰 값을 max값에 대입해주고, 대입해준 값의 인덱스인 j를 maxIndex에 넣어줍니다.

만약, inputs[i]가 inputs[j]보다 크지 않다면(작다면) maxIndex는 -1이 될 것이고, 이 경우엔 dp[i]값에 자기 자신만을 넣어줍니다.

하지만, inputs[i]가 inputs[j]보다 크고 max값과 maxIndex값을 구했다면, 해당 maxIndex의 dp값과 자기 자신인 inputs[i]값을 더해서 dp[i]에 넣어주면 됩니다.

 

이 중 가장 큰 값을 출력해주면 됩니다.

 

 

var fs = require('fs');
var inputs = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');
var cases = Number(inputs[0]);
var inputs = inputs[1].split(' ').map(v=>Number(v));
var dp = [];
for(var i=0; i<cases; i++){
    var max = 0;
    var maxIndex = -1;
    for(var j=0; j<i; j++){
        if(inputs[i] > inputs[j] && dp[j] > max){
            max = dp[j];
            maxIndex = j;
        }
    }
    if(maxIndex !== -1){
        dp[i] = dp[maxIndex] + inputs[i];
    }else{
        dp[i] = inputs[i];
    }
}
console.log(Math.max(...dp));