[백준 1309번 동물원 - node.js] [알고리즘 기초 1/2]

https://www.acmicpc.net/problem/1309

1309번: 동물원

 

문제

 

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

 

입력

 

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

 

예제 입출력

 

입력	출력
4	41

 

풀이[node.js]

 

 

 

728x90

 

2x1인 경우에는 아무것도 안고르는 경우, 왼쪽만 고르는 경우, 오른쪽만 고르는 경우로 3가지가 있습니다.

2x2인 경우도 마찬가지입니다.

2x1에서 아무것도 고르지 않은 경우엔, 2x2에서는 아무것도 고르지 않은 경우, 왼쪽/오른쪽만 고른 경우 모두를 추가할 수 있습니다.

2x1에서 왼쪽을 고른 경우엔, 2x2에서는 아무것도 고르지 않은 경우와 오른쪽을 고른 경우만 추가할 수 있습니다.

2x1에서 오른쪽을 고른 경우엔, 2x2에서는 아무것도 고르지 않은 경우와 왼쪽을 고른 경우만 추가할 수 있습니다.

이런 경우의 수를 이용하면, 아래의 그림과 같이 dp[i][0]은 dp[i-1][0] + dp[i-1][1] + dp[i-1][2]로 경우의 수를 구할 수 있고, dp[i][1]은 dp[i-1][0] + dp[i-1][2]로, dp[i][2]는 dp[i-1][0] + dp[i-1][1]의 값으로 구할 수 있습니다.

 

var fs = require('fs');
var inputs = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString();
inputs = Number(inputs);
var dp = [1, 3];
for(var i=2; i<=inputs; i++){
    dp[i] = (dp[i-1]*2 + dp[i-2]) % 9901;
}
console.log(dp[inputs]);