[백준 2193번 이친수 - node.js] [알고리즘 기초 1/2]

https://www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수

 

문제

 

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

출력

 

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

예제 입출력

 

입력	출력
3	2

 

풀이[node.js]

 

 

728x90

각 자리수 마다 숫자 마지막이 0인 경우, 그 뒤에 0과 1 두가지를 붙일 수 있고, 1인 경우엔, 0으로 딱 한가지를 붙일 수 있다.

그래서 각 자리수 마다 0과 1의 개수를 구한  arr를 먼저 생성해준다.

0과 1이 구해져있다면, 다음 자릿수에 0과 1의 개수를 구할 수 있다.

앞에(이전) 자릿수에 0이 있으면 0과 1을 구할 수 있기에, [0], [1] 두 값에 0의 개수를 더해준다.

앞에(이전) 자릿수에 1이 있으면, 0만 넣을 수 있기에, [0] 값에 1의 개수를 더해준다.

아래의 그림을 설명하자면, 1인 경우엔 0개수가 0이므로, 뒤에 0과 1로 만들 수 없고, 1개수가 1개 있으므로, 0에 1을 줄 수 있다. 그래서 2는 총 1가지가 나오게된다.

2에서는 0의 개수가 1개 있으므로, 3에 0과 1에 1씩 줄 수 있고, 1의 개수가 없으므로, 3의 0의 개수에 넘어갈 값이 없다.

3에서는 0의 개수가 1개 있으므로, 4에 0과 1에 1씩 줄 수 있고, 1의 개수가 1개 있으므로, 0의 개수에 1을 더해준다.

그럼, 4는 0자릿 수가 2개, 1자릿수가 1개로 총 3가지가 나오게 된다.

  

위와 같은 방식으로 코드를 짜보았다.

코드를 짜고도 틀렸다고 나와서 찾아보니, 값이 자꾸 커지기 때문에 안정적으로 큰 정수값을 담을 수 있는 BigInt로 담아서 arr에 대입하고 출력해주어야한다.

출력시에는 BigInt는 끝에 n이 붙기 때문에 꼭 String으로 바꿔줘야한다.

var fs = require('fs');
var inputs = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString();
inputs = Number(inputs);
var arr = [[0, 0], [0, 1], [1, 0]];
for(var i=3; i<=inputs; i++){
    arr[i] = [BigInt(arr[i-1][0])+BigInt(arr[i-1][1]), BigInt(arr[i-1][0])];
}
console.log((BigInt(arr[inputs][0])+ BigInt(arr[inputs][1])).toString());

아래는 피보나치 방식으로 간단히 총 이친수 갯수만을 구해서 출력한 것이다.

피보나치 방식으로 구할 수 있는 원리는 이렇다.

아래와 같이 모든 값의 뒤에는 1 또는 0이 올 수 있다.

끝에 1이 올 수 있는 경우엔 그 앞에 무조건 0이 올 수 밖에 없기 때문에 결국, 모든 자릿수에는 끝에 01, 0 이 두가지를 더해서 만드는 경우에 수밖에 없다.

이렇기에, 3자리를 구하려면, 1자리수 경우의 수 + 2자리수 경우의수를

4자리를 구하려면, 2자리수 경우의 수 + 3자리수 경우의수...

이런 식으로 구할 수 있기 때문에, 결국은 피보나치 수열로 풀 수 있는 것이다.

 

 

var fs = require('fs');
var inputs = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString();
inputs = Number(inputs);
var arr = [0, 1, 1];
for(var i=3; i<=inputs; i++){
    arr[i] = BigInt(arr[i-1]) + BigInt(arr[i-2]);
}
console.log((BigInt(arr[inputs])).toString());