[백준 6588번 골드바흐의 추측 - node.js] [알고리즘 기초 1/2]

https://www.acmicpc.net/problem/6588

6588번: 골드바흐의 추측

 

문제

 

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

 

출력

 

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

 

예제 입출력

 

입력	출력
8 20 42 0	8 = 3 + 5 20 = 3 + 17 42 = 5 + 37

 

풀이[node.js]

 

 

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이번 문제는 node.js로는 시간초과 문제로 풀기 어려운 것 같다.

하지만, 푼 데까지는 기록해놓으려고한다.

윗부분의 코드는 앞의 소수 구하기와 같기 때문에 따로 설명을 하지 않겠다.

다만 여기서는, 소수를 구하고, 그 소수들 사이에서 가장 큰수를 고른다음, 해당 소수에서 큰 수를 뺀 값이 존재한다면, (indexOf 결과가 -1이 아닌경우) 그 값을 result에 넣어주면 된다.

골드바흐의 추측은 이미 검증된 것이므로 따로 골드바흐 is wrong을 추가해주진 않았다.

(아무리 해도 node.js로는 시간초과가 해결안되서...)

var fs = require('fs');
var inputs = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');
var result = '';
var answer = [];
for(var i=0; i<inputs.length-1; i++){
    var splited = Number(inputs[i]);
    var arr =[];
    for(var j=0; j<splited; j++){
        arr.push(true);
    }
    arr[0] = false;
    arr[1] = false;
	for(var m=2; m<=splited; m++){
        if(arr[m]){
            for(var n=2; n<=splited/m; n++){
                arr[m*n] = false;
            }
        }
    }
    for(var j=2; j<=splited; j++){
    	if(arr[j]) answer.push(j);
	}
    for(var k=answer.length-1; k>=0; k--){
        if(answer.indexOf(splited-answer[k]) != -1){
             result += splited +' = ' + (splited-answer[k]) + ' + ' + answer[k] +'\n';
             break;
        }
    }
}
console.log(result.trim())